房屋托管租赁的合同是委托合同。委托合同是委托人和受托人约定，由受托人代替委托人处理委托人事务的合同，而房屋托管租赁的合同中，受托人需要为委托人办理房屋租赁的相关事宜，因此是委托合同。
【法律依据】
《民法典》第九百一十九条
委托合同是委托人和受托人约定，由受托人处理委托人事务的合同。
第九百二十条
委托人可以特别委托受托人处理一项或者数项事务，也可以概括委托受托人处理一切事务。
第九百二十一条
委托人应当预付处理委托事务的费用。受托人为处理委托事务垫付的必要费用，委托人应当偿还该费用并支付利息。
第九百二十
受托人完成委托事务的，委托人应当按照约定向其支付报酬。
因不可归责于受托人的事由，委托合同解除或者委托事务不能完成的，委托人应当向受托人支付相应的报酬。当事人另有约定的，按照其约定。