可能涉嫌重婚罪，和外面的女人生了孩子会不会构成重婚罪，主要看有没有违反我国一夫一妻的制度，如果有同居或者他人结婚的，是会构成重婚罪的。重婚罪在客观方面表现为行为人必须具有重婚的行为，即有配偶的人又与他人结婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，就构成重婚罪。重婚罪有两种情形，一是有配偶的人在夫妻关系存续期间又与他人成立婚姻关系；二是没有配偶的人明知对方有配偶而与之结婚。所谓又与他人结婚，包括骗取合法手续登记结婚的和虽未经婚姻登记手续但以夫妻关系共同生活的事实婚姻。重婚案可以由被害人提出自诉，也可以由人民提起公诉，同时，重婚罪，如有证据证明的，可以直接向提起诉讼；证据不足的，人民应当移送机构立案侦查，被害人也可以向机构控告，然后由人民提起公诉。
一、构成重婚罪提供什么证据
重婚罪的后婚有两种存在形态，一种是领取结婚证的法律婚姻，一种是以夫妻名义同居在一起的未领取结婚证的婚姻。因此，对于重婚需要什么证据，具体得分两种情况：
1、领取结婚证的法律婚姻：此种情况比较简单，需要的证据有结婚登记或者伪造结婚证、与他人所生小孩出生证等直接证据。
2、以夫妻名义同居未领取结婚证的：此种情况由于没有像上一种情况的直接证据，因此在收集证据的时候比较麻烦，具体可以收集的证据有：朋友的证人证言、婚外情一方的保证书、忏悔书等、婚外情双方同进同出的照片录像等、双方发的亲密短信等等证据都可。老公外面生孩子可能算重婚罪，已经领取结婚证的，还存在重婚行为，可以提供婚姻登记的证明，与他人共同生活的证明作为证据，去起诉；未领取结婚证，以夫妻名义生活在一起的，起诉重婚罪，要提供朋友的证人证言。